Eratosthenes

Bayangkan sejenak kita sedang memegang ponsel pintar tercanggih saat ini. Kita bisa tahu persis di mana kita berada hanya dengan membuka aplikasi peta. Teknologi satelit dan GPS bekerja dalam senyap di atas kepala kita, memantulkan sinyal dari luar angkasa ke genggaman tangan. Sangat wajar jika kita merasa umat manusia sedang berada di puncak kejayaannya. Tapi, pernahkah kita merenungkan sebuah pertanyaan sederhana: bagaimana rasanya mengukur sesuatu yang sangat masif, seperti seluruh planet tempat kita berpijak, tanpa teknologi sama sekali? Sekitar 2.200 tahun yang lalu, ada seorang pria yang berhasil menghitung keliling Bumi. Dia tidak punya satelit. Dia tidak punya kalkulator apalagi laser pengukur jarak. Alat yang dia gunakan hanyalah sebatang tongkat, bayangan matahari, dan kekuatan pikiran. Terdengar seperti fiksi, tapi ini adalah salah satu momen paling gemilang dalam sejarah rasionalitas manusia.

Mari kita melangkah mundur ke kota Alexandria di Mesir kuno, sekitar tahun 240 Sebelum Masehi. Di sinilah kita bertemu dengan tokoh utama kita, Eratosthenes. Dia bukan sembarang orang. Eratosthenes adalah kepala Perpustakaan Alexandria, pusat pengetahuan terbesar di dunia pada masa itu. Secara psikologis, orang-orang seperti Eratosthenes memiliki apa yang disebut epistemic curiosity. Mereka tidak sekadar mengumpulkan informasi untuk pamer, tapi haus akan pemahaman mendalam tentang bagaimana realitas dunia ini bekerja. Suatu hari, dia membaca sebuah laporan yang sangat spesifik dari kota Syene (sekarang Aswan), yang letaknya ratusan kilometer jauhnya di selatan. Laporan itu menyebutkan bahwa pada siang hari di puncak musim panas, matahari tepat berada di atas kepala. Buktinya? Coba lihat ke dalam sumur terdalam sekalipun di kota itu, dasar sumur akan tersinari sepenuhnya tanpa ada bayangan sedikit pun. Bagi kebanyakan orang, ini hanyalah trivia belaka. "Oh, matahari sedang terik," mungkin begitu pikir mereka. Tapi bagi Eratosthenes, fakta sepele ini adalah sebuah anomali yang menggelitik akal sehatnya.

Tentu saja, sekadar tahu bahwa matahari berada tepat di atas kepala di satu kota tidak lantas membuat kita bisa mengukur seluruh planet. Di sinilah teka-teki besarnya dimulai. Eratosthenes menyadari satu hal krusial: pada hari dan jam yang sama persis saat dasar sumur di Syene terang benderang, benda-benda yang ada di Alexandria tetap menghasilkan bayangan. Kok bisa? Logikanya begini. Jika Bumi ini sungguh datar, maka sinar matahari yang jaraknya luar biasa jauh akan menyentuh seluruh permukaan Bumi dengan sudut yang sama persis. Kenyataan bahwa ada bayangan di Alexandria tapi tidak ada bayangan di Syene, hanya bisa dijelaskan oleh satu hal. Permukaan Bumi pastilah melengkung. Sebagai catatan sejarah, banyak cendekiawan Yunani di masa itu sebenarnya sudah tahu bahwa Bumi itu bulat. Jadi, perdebatan Eratosthenes bukanlah tentang bentuk Bumi, melainkan tentang ukurannya. Pertanyaannya sekarang, bagaimana cara mengubah pengamatan bayangan ini menjadi angka keliling planet raksasa? Eratosthenes mengambil sebuah tongkat, yang dalam bahasa Yunani disebut gnomon, lalu menancapkannya tegak lurus di tanah Alexandria. Dia menunggu waktu yang tepat, lalu menatap bayangan yang jatuh di tanah. Apa rahasia yang sedang dia cari di balik bayangan itu?

Di titik inilah kejeniusan murni itu meledak. Saat matahari berada di titik tertingginya, Eratosthenes mengukur sudut bayangan yang dibentuk oleh tongkat tersebut di tanah Alexandria. Hasilnya adalah 7,2 derajat. Teman-teman, angka 7,2 derajat ini adalah kunci ajaibnya. Dalam ilmu geometri sederhana, jika kita membagi satu lingkaran penuh (360 derajat) dengan 7,2 derajat, kita akan mendapatkan angka 50. Ini berarti, jarak lengkung antara kota Alexandria dan kota Syene adalah tepat seperlima puluh dari total keliling Bumi. Pikiran kita mungkin mulai bisa menyambungkan titik-titiknya sekarang. Jika kita tahu jarak darat antara kedua kota tersebut, kita tinggal mengalikannya dengan 50. Selesai! Tapi, bagaimana cara mengukur jarak ratusan kilometer di tengah hamparan gurun pasir? Eratosthenes tidak kehabisan akal. Dia menyewa para bematists, yaitu orang-orang profesional yang dilatih khusus untuk berjalan kaki dengan langkah yang konsisten dan teratur, untuk menghitung jarak dari Alexandria ke Syene. Hasil yang mereka dapatkan adalah sekitar 5.000 stadia (satuan ukur masa itu). Jika 5.000 stadia dikalikan 50, hasilnya adalah 250.000 stadia. Dalam konversi modern, angka ini berkisar antara 39.000 hingga 46.000 kilometer. Sekarang, coba bandingkan dengan keliling Bumi sebenarnya yang kita ketahui lewat satelit masa kini: sekitar 40.075 kilometer. Tingkat akurasinya sangat mencengangkan untuk ukuran ilmuwan 2.200 tahun yang lalu.

Kisah ini bukan sekadar pelajaran sejarah masa lalu atau hitung-hitungan matematika belaka. Ini adalah monumen abadi tentang kapasitas akal budi manusia. Dalam kehidupan sehari-hari, kita seringkali merasa tidak berdaya. Kita merasa kurang fasilitas, kurang modal, atau kurang alat canggih untuk memecahkan sebuah masalah yang rumit. Namun Eratosthenes mengingatkan kita pada satu kebenaran psikologis yang indah: alat paling mutakhir yang pernah ada di alam semesta ini sudah tertanam di dalam tengkorak kita sendiri. Berpikir kritis, rasa ingin tahu, dan imajinasi adalah teknologi yang sebenarnya. Ketika kita dihadapkan pada kebuntuan, cobalah untuk mundur sejenak dan amati hal-hal kecil di sekitar kita. Mungkin, seperti sebuah bayangan tongkat di siang bolong, jawaban yang kita cari selama ini sebenarnya sudah ada di sana. Ia hanya diam, menunggu akal kita untuk merangkainya menjadi sebuah kebenaran. Mari kita terus merawat rasa ingin tahu kita, teman-teman. Karena siapa tahu, dari sebuah pertanyaan yang paling sederhana sekalipun, kita bisa menemukan cara untuk mengukur semesta.